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10 mars 2005

Qu'est-ce qu'un nombre complexe??? Théorème : Il

Qu'est-ce qu'un nombre complexe??? Théorème : Il existe un ensemble C contenant R et vérifiant : C est muni d'une addition et d'une multiplication qui prolongent celles de R, et suivent les mêmes règles de calcul (distibutivité, associativité, commutativité...)....

Posté par achraf1879 à 16:01 - Commentaires […] - Permalien [#]

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10 mars 2005

Module d'un complexe On appelle module du nombre

Module d'un complexe On appelle module du nombre complexe z=a+ib le réel positif . Le module vérifie les propriétés suivantes : |z|×z'|=|z|×|z'|. |z+z'||z|+|z'| (inégalité triangulaire). |z|=0 si et seulement si z=0. Si z est réel, son module vaut sa...

Posté par achraf1879 à 16:00 - Commentaires […] - Permalien [#]

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10 mars 2005

Racine carrée d'un nombre complexe Tout nombre

Racine carrée d'un nombre complexe Tout nombre complexe non nul admet exactement deux racines carrées, qui sont opposées! On a deux méthodes pour résoudre z2=w : Écrire w=a+ib, z=x+iy, et procéder par identification des coefficients. Utiliser le module...

Posté par achraf1879 à 15:59 - Commentaires […] - Permalien [#]

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10 mars 2005

Plan complexe Soit P le plan muni d'un repère

Plan complexe Soit P le plan muni d'un repère orthonormé direct. L'application qui à z=x+iy associe le point M de coordonnées (x;y) est une bijection de C sur P. On dit que M est le poin image de z, ou encore que z est l'affixe de M. Le plan P est alors...

Posté par achraf1879 à 15:57 - Commentaires […] - Permalien [#]

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10 mars 2005

Formule de Moivre Pour tout réel et tout entier

Formule de Moivre Pour tout réel et tout entier n, alors Cette formule permet par exemple d'exprimer cos(nx) et sin(nx) en fonction de puissances de cos(x) et/ou sin(x). Exemple : On souhaite exprimer cos(3x) en fonction de cos(x). Nous avons : cos(3x)=Re(cos(3x)+isin(3x))=Re[(cos...

Posté par achraf1879 à 15:58 - Commentaires […] - Permalien [#]

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10 mars 2005

Nombres complexes - Réponses

Exercice 1 - Réponse RAPPEL On multiplie le numérateur et le dénominateur du nombre complexe par le nombre complexe conjugué du dénominateur, c'est-à-dire par Exercice 2 - Réponse RAPPEL Le module du nombre complexe est L'argument du nombre complexe z...

Posté par achraf1879 à 16:31 - Commentaires […] - Permalien [#]

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10 mars 2005

voici les exrcices sur les complexes

Exercice 1 Ecrire sous la forme a+bi les nombres complexes suivants : Exercice 2 Trouver le module et l'argument des nombres complexes suivants : En déduire la forme exponentielle de ces nombres complexes Exercice 3 Trouver le module et l'argument du...

Posté par achraf1879 à 16:21 - Commentaires […] - Permalien [#]

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10 mars 2005

les nombres complexes

voici un cours sur les nombres complexes pour les ptites revisions du sup et du deug

Posté par achraf1879 à 16:15 - Commentaires […] - Permalien [#]

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